Google+ To blog μας

To blog μας

«ΠΩΣ ΚΑΙ ΓΙΑΤΙ ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ;» του Φάνη Μαργαρώνη

Αναρτήθηκε από | To blog μας | Δεν υπάρχουν σχόλια

(Επιστολή προς τους μαθητές της Γ’ Λυκείου θετικών σπουδών και σπουδών οικονομίας και πληροφορικής)

Φάνης Μαργαρώνης
Θετικός Τομέας φροντιστηρίων «Ρούλα Μακρή»

 

Α. Μέρος – Τι είναι τα μαθηματικά

 

Σας λένε: «Τα μαθηματικά είναι η απόλυτη αλήθεια, δεν κάνουν λάθος ποτέ, δεν παρουσιάζουν καμιά αντίφαση. Είναι ένα στέρεο ατσάλινο οικοδόμημα στο οποίο δεν μπορεί να υπάρξει ποτέ κανένα αδιέξοδο και καμιά διαφωνία».

Σωστά;

Και όμως, ΛΑΘΟΣ!

Το 1972 ο Morris Kline έγραψε: «Τα μαθηματικά δεν είναι μια δομή από ατσάλι η οποία βασίζεται πάνω στα θεμέλια της αντικειμενικής πραγματικότητας, αλλά ένας ιστός αράχνης που πάλλεται μαζί με άλλες σκέψεις στους μερικά μόνο εξερευνήσιμους χώρους του ανθρώπινου μυαλού».

Τα μαθηματικά είναι μια ανθρώπινη κατασκευή, όπως και τόσες άλλες, γι’ αυτό και μπορεί να γίνει -υπό όρους- αντιληπτή από τον καθένα. Με τον ίδιο τρόπο που θα μπορούσε ο οποιοσδήποτε να παίξει μουσική ή ποδόσφαιρο, θα μπορούσε (με την κατάλληλη προσπάθεια και επιμονή) να μάθει μαθηματικά. Βέβαια, πόσο καλά θα μπορέσει να μάθει μαθηματικά, αν θα… σολάρει σε κάποια μαθηματική συναυλία ή αν θα σκοράρει σε κάποιο μαθηματικό Champions League έχει να κάνει φυσικά με κάποιο ταλέντο, αλλά κυρίως εξαρτάται από σκληρή προπόνηση, από τους δασκάλους του /της, την ψυχολογία και την προσωπικότητά του / της.

Τα μαθηματικά καμιά φορά εμφανίζονται στα βιβλία μας αυστηρά και στριφνά, έως και  αποκρουστικά. Η αλήθεια, όμως, είναι ότι αποτελούν το αποτέλεσμα μιας μακρόχρονης ανακαλυπτικής διαδικασίας, στην οποία σπουδαίο ρόλο έχει παίξει η διαίσθηση, η εικασία, η φαντασία και η εξερεύνηση. Μετά από τη διόρθωση πολλών λαθών σε βάθος αιώνων, παρουσιάζονται σε εμάς σαν αποστειρωμένο οικοδόμημα, όμως καθόλου δεν έχουν γεννηθεί με αυτό τον τρόπο. Και έτσι, λοιπόν, πρέπει να τα αντιμετωπίζουμε: Όχι ως ένα αποστειρωμένο σύνολο πληροφοριών, αλλά ως ένα ανθρώπινο, ζωντανό δημιούργημα, με μια πορεία ζωής γεμάτη από λάθη και αντιφάσεις, όπως η πορεία καθενός από εμάς. Πού ξέρετε; Μπορεί από τα μαθηματικά λάθη να μάθουμε να αποφεύγουμε τα δικά μας!

Αν δούμε με αυτό το… «μάτι» τα μαθηματικά, θα εξανθρωπιστούν, θα έρθουν πιο κοντά στη δική μας πραγματικότητα. Τα θεωρήματα, οι ορισμοί, οι αποδείξεις έχουν την ίδια αξία με τα λάθη, με τη διερεύνηση, με τη φαντασία, με μια ιδέα που μπορεί –ή και όχι, αυτό δεν έχει πάντα σημασία- να μας οδηγεί σε νέες ανακαλύψεις. Ο μοναδικός τρόπος να αγαπήσουμε και να μάθουμε τα μαθηματικά είναι να καταλάβουμε την ανθρώπινη, ζωντανή φύση τους.

Β’ μέρος – Γιατί μαθαίνουμε μαθηματικά;

 

«Για να μην μας κοροϊδέψει ο μπακάλης» μου είπαν κάποτε, το πίστεψα, με στοίχειωνε μια ζωή. Έχω ακούσει κι άλλες απαντήσεις, όπως: «επειδή είναι χρήσιμα» ή «επειδή πρέπει να τα εφαρμόζουμε στην οικονομία, την πολιτική, την επιστήμη, όλους τους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας».

Τα παραπάνω δεν μπορούμε να τα πολυπάρουμε στα σοβαρά, γιατί πλέον δεν μπορεί να μας κοροϊδέψει ο μπακάλης και – κακά τα ψέματα- στην καθημερινότητά μας δεν είναι και ιδιαίτερα χρήσιμα τα μαθηματικά. Εκτός αν κάποιος δουλεύει στη NASA τα απογεύματα, οπότε το πράγμα αλλάζει. Βέβαια ως υποψήφιοι που δίνουν μαθηματικά στις πανελλήνιες οπωσδήποτε θα χρειαστείτε τα μαθηματικά ως αυριανοί φοιτητές, πτυχιούχοι και επαγγελματίες. Αλλά και πάλι, όχι σε τέτοιο συγκλονιστικό βαθμό ώστε να δικαιολογείται όλος αυτός ο ντόρος, όλη αυτή η οδυνηρή εμπειρία της μάθησης των μαθηματικών. Τί συμβαίνει λοιπόν; Γιατί μαθαίνουμε τόσα πράγματα όταν το πιθανότερο είναι στη ζωή μας να χρησιμοποιούμε κυρίως τις τέσσερεις αριθμητικές πράξεις;

Υπάρχουν 3 βασικές κατηγορίες σκοπών για τους οποίους μαθαίνουμε μαθηματικά:

  1. I. Πρακτικοί σκοποί: Για να είμαστε ειλικρινείς, ακόμα κι αν δεν μας κοροϊδεύει ο μπακάλης, χρειαζόμαστε κάποια βασικά μαθηματικά με τα οποία μπορούμε να επεξεργαζόμαστε τη ζωή γύρω μας, να αναλύουμε γεγονότα που συμβαίνουν δίπλα μας.

ΙΙ. Μορφωτικοί σκοποί: Υπάρχει αυτό που λέμε «διανοητική καλλιέργεια». Το σύνολο, δηλαδή, των γνωρισμάτων του ατόμου που συμβάλουν στο «επίπεδό» του, στη συνολική του «μόρφωση». Έτσι, άμεσα ή έμμεσα, τα μαθηματικά συμβάλουν στη μεταφορά αυτών των γνωρισμάτων σε άλλους τομείς, σε άλλες καταστάσεις της προσωπικής, κοινωνική ή επαγγελματικής ζωής στις οποίες είναι πολύτιμα. Για παράδειγμα:
α. Η ανάπτυξη της ικανότητας για καθαρή και στοχευμένη σκέψη.
β. Η ικανότητα διαμόρφωσης κρίσης και λογικής σκέψης.
γ. Η ικανότητα αναγνώρισης λογικών σχέσεων μεταξύ ανεξάρτητων γεγονότων.
δ. Η γενική ικανότητα της αφαιρετικής σκέψης αλλά και της γενίκευσης.
ε. Η απόκτηση πολύτιμων διανοητικών στάσεων, που δύσκολα κατακτούνται, όπως: πειθαρχία, ακρίβεια, σαφήνεια, υπομονή, επιμονή.
στ. Η ικανότητα κατάστρωσης σχεδίου, στρατηγικής για την επίλυση ενός προβλήματος (το οποίο σήμερα είναι το εμβαδόν μιας επιφάνειας, αύριο όμως μπορεί να είναι κάποιο επαγγελματικό, οικογενειακό πρόβλημα κλπ).

ΙΙΙ. Πολιτισμικοί σκοποί: Εδώ έχουμε διανοητικούς, αισθητικούς, πνευματικούς σκοπούς. Τα μαθηματικά είναι ασφαλώς πολιτισμικό αγαθό και με τη μελέτη τους αναπτύσσουμε πολύπλευρα την προσωπικότητά μας. Για παράδειγμα μαθαίνουμε:
α. Να αναγνωρίζουμε την ομορφιά, το ωραίο, το καλαίσθητο.
β. Να αναζητάμε και να αναγνωρίζουμε την τελειότητα.
γ. Να αναγνωρίζουμε την αξία της οργάνωσης, της τάξης, της αρμονίας.

Φυσικά για εμάς τα μαθηματικά συνδέονται άρρηκτα με ένα ιδιαίτερα σημαντικό σκοπό, αυτόν της εισαγωγής στο πανεπιστήμιο της επιλογής μας. Αυτό, ίσως, επισκιάζει όλα τα παραπάνω, όμως μονάχα μέχρι να ολοκληρωθούν οι πανελλήνιες εξετάσεις.

Γ’ Μέρος – Πώς αφομοιώνουμε τα μαθηματικά;

 

  1. Η μάθηση ξεκινά στην τάξη. Το πρώτο βήμα που κάνουμε είναι η σύλληψη. Δεχόμαστε ένα ερέθισμα και στη συνέχεια το εγγράφουμε στη μνήμη μας. Η λήψη του ερεθίσματος είναι ανάλογη με την προσοχή που επιδεικνύουμε τη δεδομένη στιγμή, με την αντίληψη που έχουμε ήδη αναπτύξει, αλλά και με την ιδιοσυγκρασία μας. Εν ολίγοις, στο μάθημα γίνεται η μισή δουλειά!
  2. Στη συνέχεια πρέπει το αρχικό ερέθισμα να εντυπωθεί για τα καλά στη μνήμη μας. Αυτή είναι η φάση της απόκτησης. Σπουδαία επιμέρους διαδικασία της φάσης αυτής είναι η εξάσκηση μέσω της επανάληψης (ουσιαστικά μέσω των ασκήσεών μας) ώστε να διατηρούνται «επίκαιρα» στη μνήμη μας όσα έχουμε κατανοήσει. Κάνουμε δηλαδή “copy” την πληροφορία, ώστε να την περάσουμε στο σκληρό μας δίσκο.
  3. Ακολουθεί η φάση της συγκράτησης. Εδώ κάνουμε “paste” και αποθηκεύουμε την πληροφορία στη μακροπρόθεσμη μνήμη, στο… σκληρό δίσκο του εγκεφάλου. Ο καθένας μας λειτουργεί κάπως διαφορετικά σε αυτή τη φάση. Κοινή αναφορά είναι η επιμονή με τη δημιουργική αξέσκηση, ενώ σημαντικό ρόλο παίζει η απομνημόνευση, η φαντασία, τα οπτικά σχήματα, οι εικόνες, τα χρώματα. Είναι ένα στοίχημα να βρείτε τους δικούς σας τρόπους μάθησης!
  4. Η φάση της ανάκλησης και γενίκευσης. Κατά την ανάκληση επανέρχεται η πληροφορία από τη μνήμη μας και τη χρησιμοποιούμε ξανά. Όσο καλύτερα έχουμε δουλέψει ως τώρα, τόσο πιο εύκολο θα είναι να ανακληθεί η πληροφορία. Κατά τη γενίκευση εφαρμόζουμε την ίδια πληροφορία σε ένα εντελώς καινούριο περιβάλλον, συνθέτουμε, δημιουργούμε καινούριους δρόμους. Δηλαδή αυτό που τελικά απαιτείται για να γράψει κανείς πολύ καλά στις εξετάσεις.
  5. Η φάση της εκτέλεσης και επανατροφοδότησης. Εφόσον εκτελείται μια ενέργεια, τότε είμαστε σίγουροι ότι έχει αφομοιωθεί. Αν λύσουμε μια δευτεροβάθμια εξίσωση, σημαίνει ότι ξέρουμε να λύνουμε όλες τις αντίστοιχες δευτεροβάθμιες εξισώσεις. Οπότε έτσι «πατάμε» στη γνώση αυτή, επιστρέφουμε στην τάξη και τη μελέτη μας και τροφοδοτούμε νέες γνώσεις, παραπέρα μάθηση.

Δ’ μέρος – Πώς μελετάμε μαθηματικά;

 

Συχνό ερώτημα είναι: «Πώς γίνεται στην πράξη η παραπάνω διαδικασία;». Ο καθένας από εμάς είναι διαφορετικός από το διπλανό του. Άρα ο καθένας έχει τα δικά του χαρακτηριστικά, τις δικές του συνήθειες και ιδιορρυθμίες. Η μελέτη του ίδιου αντικειμένου ανάμεσα σε δύο άτομα δεν μπορεί να είναι ποτέ η ίδια. Υπάρχουν, όμως, βασικά σημεία στα οποία μπορούμε να πατήσουμε όλοι:

  1. Προσοχή στην τάξη. Είπαμε: στην τάξη γίνεται η μισή δουλειά. Σημειώνουμε παρατηρήσεις, αξιοπρόσεκτα σημεία. Φροντίζουμε το τετράδιό μας να είναι.. δικό μας! Να έχει την προσωπικότητά μας παντού. Σημάδια, κώδικες, σύμβολα, post it, σελιδοδείκτες, υπογραμμίσεις, highlighter. Οτιδήποτε μας βολεύει και μας βοηθά είναι ευπρόσδεκτο. Εξυπακούεται ότι τίποτε από αυτά δεν έχει σημασία αν δεν είμαστε συγκεντρωμένοι στη συζήτηση που γίνεται κατά τη διάρκεια του μαθήματος.
  2. Δουλειά στο σπίτι. Ανοίγουμε το βιβλίο και το τετράδιο (αλλιώς δε γίνεται!).
    ΔΕΝ ΒΙΑΖΟΜΑΣΤΕ ΝΑ ΛΥΣΟΥΜΕ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΑΝ ΜΗΧΑΝΑΚΙΑ!
  3. i. Πρώτα θυμόμαστε τι συζητούσαμε στην τάξη. Διαβάζουμε τον τίτλο, συνειδητοποιούμε ποιο είναι το αντικείμενο της ενότητας που βρισκόμαστε.
  4. ii. Ξεκινάω πάντα από τις ασκήσεις που είχαμε λύσει την προηγούμενη φορά. Ξαναπερνάω τα πιο σημαντικά σημεία, μελετάω πιο επίμονα τα λάθη μου και τις παρατηρήσεις που έγιναν. Επιμένω στην επίλυση εκείνων που δεν είχαν «βγει» την προηγούμενη φορά. Προσηλώνομαι στο να τις καταλάβω, δεν τις προσπερνάω, δεν αφήνω κενά. Αν συνεχίζω να έχω απορίες, το σημειώνω για να ρωτήσω τον καθηγητή μου.

iii. Θεωρία. Επί της ουσίας κάθε λύση προβλήματος βρίσκεται μέσα στη θεωρία μας. Αντιλαμβανόμαστε τους ορισμούς και τις προτάσεις. Αρχικά ας μην τα μάθουμε απ’ έξω, δεν είναι αυτό το πιο σημαντικό. Σιγά σιγά, θα γίνονται κτήμα μας μέσω της εφαρμογής τους, οπότε στο τέλος της μελέτης μας θα επιδιώξουμε να τα αποστηθίσουμε.

iii. Διάβασμα των εφαρμογών που κάναμε στην τάξη. Ιδανικό είναι να ξαναλύσουμε τις εφαρμογές αυτές, να μελετήσουμε τις λύσεις, τα βήματα, το σκεπτικό πίσω από κάθε λύση. Αν προκύπτουν απορίες, σημειώνουμε και ρωτάμε τον καθηγητή μας.

  1. iv. Ξεκινάω να λύνω τις ασκήσεις που έχω. Δεν τις ξεπετάω! Επιμένω σε κάθε μία ξεχωριστά, αναζητώ τρόπους λύσεις, συμβουλεύομαι τις λυμένες εφαρμογές. Κάθε άσκηση αποτελεί ένα προσωπικό στοίχημα. Είναι ένα βήμα που μας φέρνει πιο κοντά στο πανεπιστήμιο.
    Ειδικά για την επίλυση των ασκήσεων, σοφά είναι τα λόγια του Polya, ο οποίος περιέγραψε τα στάδια επίλυσης ενός μαθηματικού προβλήματος ως εξής:
  • Κατανόηση του προβλήματος
    Ποιος είναι ο άγνωστος; Ποια είναι τα δεδομένα; Κάνω ένα σχήμα, ξεχωρίζω τα διαφορετικά μέρη της υπόθεσης, καταγράφω συνθήκες, υποθέσεις.
  • Καταστρώνω ένα σχέδιο
    Βρίσκω τη σχέση ανάμεσα στα δεδομένα και τα ζητούμενα. Μήπως έχω ξαναδεί κάπου το πρόβλημα; Μήπως το έχω δει σε ελαφρώς διαφορετική μορφή; Μπορώ να χρησιμοποιήσω κάτι από το γνωστό μου πρόβλημα; Από τη μεθοδολογία του; Από το αποτέλεσμά του; Μήπως γνωρίζω κάποια πρόταση που φαίνεται να σχετίζεται; Εν τέλει θα πρέπει να μπορέσω να καταστρώσω ένα σχέδιο επίλυσης του προβλήματος.
  • Βάζω σε εφαρμογή το σχέδιο
    Ελέγχω κάθε βήμα ότι είναι σωστό και ότι κάθε μου σκέψη είναι αποδεδειγμένη.
  • Κοιτάζω προς τα πίσω και μετά προς τα μπρος
    Ελέγχω το αποτέλεσμα. Στέκει; Έχει λογική; Μήπως μπορούσα να εξάγω το αποτέλεσμα διαφορετικά;
    Τώρα, που έχει λυθεί, μπορώ να το αξιοποιήσω για την επίλυση άλλων προβλημάτων;

Αν δεν τα καταφέρνω σε μια άσκηση, σημειώνω να τη συζητήσουμε στην τάξη. Προσοχή! Φέρνω μαζί τις δοκιμές που έκανα, τα σχέδια μου που απέτυχαν. Μπορεί κάποιο από αυτά να ήταν πολύ κοντά στο αποτέλεσμα! Εξάλλου από τις αποτυχίες μας μαθαίνουμε!

  1. Η επιστροφή στην τάξη. Λύνω απορίες, συζητάω σκέψεις κλπ. Καλύπτω τα κενά, προχωράω παρακάτω.

Παράπλευρες σημειώσεις για τη μελέτη στο σπίτι:

  • Αν νιώσουμε κούραση κάνουμε ένα μικρό διάλειμμα για αποφόρτιση. Στο διάλειμμα δεν βλέπουμε τηλεόραση, ούτε διαβάζουμε κάτι άλλο. Χαλαρώνουμε και ανακτούμε δυνάμεις. Εξυπακούεται ότι στόχος είναι να μην κουραζόμαστε εύκολα και να μη χάνουμε περιττό χρόνο σε διαλείμματα.
  • Μπορούμε να εναλλάσσουμε τα μαθήματα αν νιώθουμε ότι μας βοηθά, αλλά γενικά καλό είναι να αποφεύγεται. Ο απαιτούμενος βαθμός συγκέντρωσης δεν επιτυγχάνεται εύκολα και οι συχνές αλλαγές τον αποδυναμώνουν.
  • Ο χώρος όπου μελετάμε πρέπει να είναι φωτεινός και οικείος, να νιώθουμε άνετα. Προφανώς να έχει ησυχία και να μην ευνοεί τις περισπάσεις. Επίσης καλό είναι να έχετε τη θεωρία ή τα τυπολόγιά σας κολλημένα στον τοίχο για άμεση πρόσβαση.
  • Σωστή στάση μελέτης. Όχι διάβασμα στο κρεβάτι. Η σπονδυλική στήλη πρέπει να είναι σε όρθια θέση.
  • Εξασφαλίζουμε ότι ξεκουραζόμαστε αρκετά και δεν χάνουμε χρόνο από τον ύπνο ή το διάβασμά μας σε κουταμάρες.
  • Συχνές επαναλήψεις της ύλης λειτουργούν καθοριστικά για την αφομοίωσή της. Αξιοποιούμε το τελευταίο μισάωρο της ημέρας για μια γρήγορη επανάληψη. Επίσης το Σαββατοκύριακο κάνουμε μια ανασκόπηση της εβδομάδας. Πριν το επαναληπτικό διαγώνισμα εμβαθύνουμε σε όλη την προηγούμενη ύλη.

Σε κάθε περίπτωση, οι καθηγητές σας είναι εδώ για εσάς. Κάθε πρόβλημα λύνεται, αρκεί να το μοιραστείτε μαζί μας. Μη διστάσετε ποτέ να απευθυνθείτε σε εμάς για να ξεπεράσουμε μαζί κάθε πρόβλημα. Ο δικός μας ρόλος ολοκληρώνεται όταν γινόμαστε δρόμος για να πετύχετε τα όνειρά σας.

Καλή αρχή!

 

 

«Το μυστικό της επιτυχίας στις Πανελλήνιες» του Στράτου Στρατηγάκη

Αναρτήθηκε από | To blog μας | Δεν υπάρχουν σχόλια

Του Στράτου Στρατηγάκη

Μαθηματικού – Ερευνητή
stratig@yahoo.com​

Δεν έχουν όλα τα μαθήματα την ίδια δυσκολία στις Πανελλήνιες Εξετάσεις. Κάποια μαθήματα δυσκολεύουν περισσότερο τους υποψηφίους και δεν επιτρέπουν στους περισσότερους να σημειώσουν υψηλές επιδόσεις. Αυτά τα μαθήματα κρίνουν την εισαγωγή στις περιζήτητες σχολές. Φυσικά υπάρχουν και διαφορές από χρονιά σε χρονιά, με μαθήματα που παραδοσιακά σημειώνει υψηλές βαθμολογίες μεγάλο ποσοστό υποψηφίων ξαφνικά να αιφνιδιάζουν και μια χρονιά να έχουμε δύσκολα θέματα.

Τα μαθήματα που παραδοσιακά δυσκολεύουν πολλούς υποψηφίους, μη επιτρέποντάς τους να σημειώσουν υψηλές επιδόσεις, είναι η Νεοελληνική Γλώσσα, τα Αρχαία Ελληνικά και τα Μαθηματικά, όπως βλέπουμε στον πίνακα. Η Φυσική ακολουθεί σε βαθμό δυσκολίας, παρουσιάζοντας μερικές χρονιές πολύ χαμηλές επιδόσεις και άλλες πολύ υψηλές. Υπάρχουν, βέβαια, και άλλα μαθήματα που παρουσιάζουν αυξομειώσεις επιδόσεων των υποψηφίων.

Διαβάστε ολόκληρο το άρθρο ακολουθώντας τον σύνδεσμο εδώ

«Γιατί δεν ανακοινώνεται το νέο σύστημα εισαγωγής στα ΑΕΙ;» του Στράτου Στρατηγάκη

Αναρτήθηκε από | To blog μας | Δεν υπάρχουν σχόλια

Του Στράτου Στρατηγάκη

Μαθηματικού – Ερευνητή
stratig@yahoo.com​

Κάθε αλλαγή στο ωρολόγιο πρόγραμμα των σχολείων και κάθε αλλαγή στα εξεταζόμενα μαθήματα στις πανελλήνιες εξετάσεις έχει μεγάλες επιπτώσεις σε θέσεις εργασίας και εισοδήματα όσων διδάσκουν και επηρεάζονται από αυτές τις αλλαγές. Οι καθηγητές των σχολείων ενδιαφέρονται για τις συνολικές ώρες που διδάσκει η ειδικότητά τους σε κάθε τάξη. Η μείωση των ωρών διδασκαλίας των φιλολογικών μαθημάτων, για παράδειγμα, κατά μία ώρα την εβδομάδα στο λύκειο θα σήμαινε περίπου 11.000 λιγότερες ώρες διδασκαλίας την εβδομάδα για τους φιλολόγους, που σημαίνει ότι θα χρειάζονται περίπου 550 λιγότεροι φιλόλογοι. Επειδή καθηγητές δεν υπάρχουν θα προσληφθούν 550 λιγότεροι αναπληρωτές. Το ίδιο ισχύει για όλες τις ειδικότητες καθηγητών, όχι μόνο για τους φιλολόγους του παραδείγματός μας.

Αν ένα μάθημα δεν ανήκει στα Πανελληνίως εξεταζόμενα ή αν μειωθεί ο αριθμός των μαθητών που εξετάζονται σ’ αυτό οι επιπτώσεις είναι πολύ μεγάλες. Με το ισχύον σύστημα εξετάσεων οι υποψήφιοι για την Ιατρική δεν είναι απαραίτητο να εξεταστούν στα Μαθηματικά. Με το προηγούμενο σύστημα ήταν υποχρεωτικό. Αυτό έχει ως συνέπεια να διδάσκονται όλοι οι υποψήφιοι Μαθηματικά στο σχολείο, αλλά τουλάχιστον 9.000 λιγότεροι υποψήφιοι δεν κάνουν φροντιστήριο στα Μαθηματικά. Συνεπώς οι Μαθηματικοί διαμαρτύρονται για τους μαθητές που δεν έχουν πια.

Με την κατάργηση της Τεχνολογικής Κατεύθυνσης και την αντικατάστασή της από την ομάδα προσανατολισμού Οικονομίας και Πληροφορικής οι υποψήφιοι που εξετάζονται στη Φυσική στις Πανελλήνιες Εξετάσεις ήταν 30.379 το 2017, ενώ το 2015 ήταν 47.013. Συνεπώς περίπου 17.000 λιγότεροι υποψήφιοι διδάσκονται Φυσική στα σχολεία και στα φροντιστήρια. Οι Φυσικοί των σχολείων συμπληρώνουν πιο δύσκολα το ωράριό τους, προσλαμβάνονται λιγότεροι αναπληρωτές, αφού χρειάζονται περίπου 130 λιγότεροι καθηγητές Φυσικής στα σχολεία. Οι Φυσικοί των φροντιστηρίων είδαν και αυτοί τις ώρες τους να μειώνονται, όπως και οι καθηγητές που κάνουν ιδιαίτερα.

Διαβάστε ολόκληρο το άρθρο ακολουθώντας τον σύνδεσμο εδώ

«Υποχρεωτική ήταν η αύξηση των εισακτέων» του Στράτου Στρατηγάκη

Αναρτήθηκε από | To blog μας | Δεν υπάρχουν σχόλια

Του Στράτου Στρατηγάκη

Μαθηματικού – Ερευνητή
stratig@yahoo.com​

Επιβεβλημένη ήταν η αύξηση των εισακτέων στα Πανεπιστήμια, αύξηση που εξέπληξε θετικά τον περισσότερο κόσμο. Δεν γινόταν διαφορετικά να «χωρέσουν» οι αλλαγές που εν τω μεταξύ έγιναν. Ποιες είναι οι αλλαγές;

Η πρώτη αλλαγή ήταν η κατάργηση των ΤΕΙ Αθήνας και Πειραιά και η αντικατάστασή τους από το Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής. Η ένταξη του Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής στα Πανεπιστήμια αύξησε τους εισακτέους στα Πανεπιστήμια κατά 4633, όσοι είναι και οι εισακτέοι στο Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής και, φυσικά, μείωσε τις θέσεις στα ΤΕΙ κατά τον ίδιο αριθμό.

Η δεύτερη ήταν η αύξηση των θέσεων στα Πανεπιστήμια για τους υποψηφίους από ΕΠΑΛ. Οι θέσεις που τους δίνονταν μέχρι το 2017 ήταν το 1% των εισακτέων και έγιναν 5% ως συνέπεια της κατάργησης των ΤΕΙ Αθήνας και Πειραιά, που θα έφερναν μείωση των θέσεων των υποψηφίων από ΕΠΑΛ, αν δεν γινόταν η αύξηση από 1 σε 5%. Η υλοποίηση αυτής της απόφασης αύξησε τις θέσεις στα Πανεπιστήμια κατά 1722 θέσεις. Αν δεν γινόταν αυτή η αύξηση θα είχαμε μείωση των θέσεων για τους αποφοίτους των Γενικών Λυκείων. Συνεπώς από την αύξηση των θέσεων στα Πανεπιστήμια κατά 2905 θέσεις πρέπει να αφαιρέσουμε τις 1722 θέσεις που αποτελούν την υποχρεωτική αύξηση και μένουν 1183 θέσεις που δίνουν περίπου 4 θέσεις σε κάθε τμήμα Πανεπιστημίου. Αυτή είναι η πραγματική αύξηση των θέσεων στα Πανεπιστήμια. Η αύξηση αυτή έγινε ομαλά, δηλαδή λίγοι υποψήφιοι περισσότεροι σε κάθε τμήμα, κρατώντας, περίπου τις αναλογίες και τις ισορροπίες.

 

Διαβάστε ολόκληρο το άρθρο ακολουθώντας τον σύνδεσμο εδώ

«Όταν ο προγραμματισμός της επόμενης σχολικής χρονιάς τινάζεται στον αέρα» του Στράτου Στρατηγάκη

Αναρτήθηκε από | To blog μας | Δεν υπάρχουν σχόλια

Του Στράτου Στρατηγάκη

Μαθηματικού – Ερευνητή
stratig@yahoo.com​

Ο προγραμματισμός της επόμενης σχολικής χρονιάς ξεκινά αυτή την εποχή. Το δυσκολότερο κομμάτι του προγραμματισμού είναι η διαχείριση του διδακτικού προσωπικού. Η μεγάλη αύξηση του αριθμού των αναπληρωτών, αφού οι διορισμοί απαγορεύονται, έχει αυξήσει τις μετακινήσεις των καθηγητών κατά πολύ. Οι αναπληρωτές ξεπερνούν πια τις 23.000, άρα πρέπει κάθε χρόνο τουλάχιστον το 14% του εκπαιδευτικού προσωπικού να επανατοποθετείται.

Για να επιτευχθεί αυτό χρειάζεται να γίνουν πολλές κινήσεις. Έτσι κάποιες διαδικασίες έχουν επισπευσθεί, όπως είναι οι μεταθέσεις των εκπαιδευτικών, που ανακοινώνονται αυτές τις μέρες, αντί για τον Ιούνιο – Ιούλιο που ανακοινώνονταν παλιά. Οι παραιτήσεις υποβάλλονται το πρώτο δεκαήμερο του Απριλίου. Όλα αυτά γίνονται για να γνωρίζει το Υπουργείο Παιδείας πόσα και ποια κενά έχει στα σχολεία και να προλάβει να τα καλύψει μέχρι τον αγιασμό στις 11 Σεπτεμβρίου.

Αντίστοιχα τα σχολικά βιβλία τυπώνονται την άνοιξη, ώστε να έχουν φτάσει στα σχολεία μέχρι τον Ιούλιο. Πρόκειται για δεκάδες εκατομμύρια βιβλία που πρέπει να τυπωθούν και να διανεμηθούν στα σχολεία.

Για να έχει τους διδάσκοντες και τα βιβλία στις θέσεις τους στον αγιασμό πρέπει να γνωρίζει το Υπουργείο Παιδείας πόσους μαθητές, σε ποιες τάξεις, σε πόσα τμήματα και σε ποιες κατευθύνσεις θα έχει την επόμενη χρονιά. Ζητά, λοιπόν, τα στοιχεία από τους μαθητές, που δηλώνουν την κατεύθυνση και τα μαθήματα επιλογής που θέλουν να παρακολουθήσουν την επόμενη χρονιά. Λογικά και απαραίτητα είναι όλα αυτά μέχρι να σκεφτείς τους μαθητές της Α Λυκείου, που του χρόνου θα πάνε στη Β Λυκείου. Τους ζητούν να δηλώσουν την ομάδα προσανατολισμού στην οποία θα φοιτήσουν του χρόνου και τα παιδιά ρωτούν τους καθηγητές ποιες θα είναι οι ομάδες προσανατολισμού για να εισπράξουν την απάντηση δεν ξέρω, γιατί κανείς δεν ξέρει.

Διαβάστε ολόκληρο το άρθρο ακολουθώντας τον σύνδεσμο εδώ

«Αναμένοντας τους… Εισακτέους» του Στράτου Στρατηγάκη

Αναρτήθηκε από | To blog μας | Δεν υπάρχουν σχόλια

Του Στράτου Στρατηγάκη

Μαθηματικού – Ερευνητή
stratig@yahoo.com​

Αναμένοντας την ανακοίνωση του αριθμού των εισακτέων στην Ανώτατη Εκπαίδευση για το Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019, που έπρεπε να ανακοινωθεί μέχρι τις 15/3, σύμφωνα με το νόμο, ας δούμε την κατανομή τους ανά επιστημονικό αντικείμενο πέρυσι. Έχουμε προβεί σε μία κατηγοριοποίηση, που θα μπορούσε να γίνει με πολλούς τρόπους. Ένας από αυτούς είναι αυτός που βλέπετε στον πίνακα.

Στις Επιστήμες των Μηχανικών, στις Φυσικές Επιστήμες και στην Πληροφορική οι θέσεις εισακτέων αποτελούν το 30% των συνολικών θέσεων. Το ποσοστό αυτό είναι ιδιαίτερα υψηλό, αν το συγκρίνουμε με άλλες χώρες. Ο μέσος όρος των χωρών του ΟΟΣΑ είναι 24%, της Φινλανδίας είναι 29%, της Γαλλίας 25%, της Γερμανίας 37% και των ΗΠΑ 18%. Συνεπώς η χώρα μας διαθέτει θέσεις στην Ανώτατη Εκπαίδευση για να εκπαιδεύσει επιστήμονες που θα βοηθήσουν στην ανάπτυξή της, αφού οι πτυχιούχοι των επιστημών που επικράτησε να λέγονται STEM (Επιστήμες, Τεχνολογία, Μηχανικοί και Μαθηματικά) θεωρούνται ότι θα έχουν μεγάλη ζήτηση στο μέλλον. Φυσικά έχουμε τους επιστήμονες, αλλά δεν έχουμε την οικονομία που θα τους απασχολήσει και έτσι φεύγουν στο εξωτερικό. Γιατί είναι πολύ δύσκολο να βρουν εργασία στην Ελλάδα οι βιολόγοι, για παράδειγμα. Εισάγονται 932, όπως βλέπουμε στον πίνακα και αποφοιτούν περίπου 700, αφού το ποσοστό αποφοίτησης από τα Πανεπιστήμιά μας είναι περίπου 75%. Που να εργαστούν 700 νέοι βιολόγοι κάθε χρόνο. Στους εισακτέους συμπεριλαμβάνονται και οι μηχανικοί των ΤΕΙ, που δεν έχουν τα ίδια επαγγελματικά δικαιώματα με τους μηχανικούς των Πολυτεχνείων.

Διαβάστε ολόκληρο το άρθρο ακολουθώντας τον σύνδεσμο εδώ

«Πόσο θα επηρεάσουν τις βάσεις οι πρόσφατες αλλαγές;» του Στράτου Στρατηγάκη

Αναρτήθηκε από | To blog μας | Δεν υπάρχουν σχόλια

Του Στράτου Στρατηγάκη

Μαθηματικού – Ερευνητή
stratig@yahoo.com​

Όπως σχεδόν κάθε χρόνο έτσι και φέτος είχαμε αλλαγές στην κατανομή των σχολών στα Επιστημονικά Πεδία, αλλά και αλλαγές στις ίδιες τις σχολές και τα τμήματα, που, φυσικά, θα επηρεάσουν τη διαμόρφωση των βάσεων. Οι ερωτήσεις των υποψηφίων και των γονέων τους άρχισαν να πληθαίνουν, συνεπώς χρειάζεται να δούμε τι γνωρίζουμε μέχρι τώρα.

Η διαμόρφωση των βάσεων εξαρτάται από τρεις παράγοντες:
1. Τον αριθμό των εισακτέων, που καθορίζει το Υπουργείο Παιδείας μέχρι τις 15 Μαρτίου, με βάση την ισχύουσα νομοθεσία.
2. Τη δυσκολία των θεμάτων των Πανελληνίων εξετάσεων.
3 Τις επιθυμίες των υποψηφίων, όπως αποτυπώνονται στο μηχανογραφικό τους δελτίο.

Είναι προφανές ότι δεν γνωρίζουμε τίποτα για κανένα από τους τρεις παράγοντες, συνεπώς δεν μπορεί να γίνει καμία εκτίμηση για τη διαμόρφωση των βάσεων του 2018. Το μόνο που θα προσπαθήσουμε να δούμε είναι πως θα μπορούσαν να επηρεάσουν οι μέχρι στιγμής ανακοινωμένες αλλαγές.

Η πρώτη αλλαγή είναι η κατάργηση του πεδίου των Παιδαγωγικών Επιστημών και η ενσωμάτωση των τμημάτων σε όλα τα επιστημονικά πεδία. Σε προηγούμενο άρθρο μας δείξαμε ότι δεν αλλάζει σημαντικά η ζήτηση για την εισαγωγή στα Παιδαγωγικά Τμήματα. Αυτό που αναμένουμε να αλλάξει είναι ο αριθμός των μορίων που θα συγκεντρώσουν οι υποψήφιοι. Αυτό περιμένουμε να συμβεί γιατί με τα Παιδαγωγικά ως ξεχωριστό πεδίο οι υποψήφιοι από τις Ανθρωπιστικές επιστήμες εξετάζονταν στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας και οι υπόλοιποι στην Ιστορία Γενικής Παιδείας. Η εξέταση σ’ αυτά τα μαθήματα αποδεικνυόταν εξαιρετικά δύσκολη υπόθεση για τους υποψηφίους γιατί αυτά τα μαθήματα δεν ταίριαζαν στο εκπαιδευτικό τους προφίλ. Το αποτέλεσμα ήταν να έχουμε ιδιαίτερα χαμηλές επιδόσεις σ’ αυτά τα μαθήματα, που ήταν και βασικά, έδιναν, δηλαδή , περισσότερα μόρια. Αναμένουμε, λοιπόν, οι υποψήφιοι για τα παιδαγωγικά να συγκεντρώσουν περισσότερα μόρια, τώρα που δεν εξετάζονται  τα μαθήματα που τους χαντάκωναν. Αυτό σημαίνει ότι αναμένουμε άνοδο των βάσεων στα Παιδαγωγικά όχι λόγω αυξημένης ζήτησης αλλά λόγω καλύτερων επιδόσεων. Αν αυξηθεί και η ζήτηση τότε αναμένουμε επιπλέον άνοδο των βάσεων.

Διαβάστε ολόκληρο το άρθρο ακολουθώντας τον σύνδεσμο εδώ

«Σχολές και Τμήματα του Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής» του Στράτου Στρατηγάκη

Αναρτήθηκε από | To blog μας | Δεν υπάρχουν σχόλια

Του Στράτου Στρατηγάκη

Μαθηματικού – Ερευνητή
stratig@yahoo.com​

Η κατάθεση του νομοσχεδίου για το Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής και η ψήφισή του τις επόμενες μέρες σηματοδοτούν την έναρξη των διαδικασιών για τη λειτουργία του. Το σχέδιο πρέπει να γίνει πράξη μέσα σε μόλις 6 μήνες. Κτίρια, εργαστήρια, προσωπικό, προγράμματα σπουδών πρέπει να προσαρμοστούν στα νέα δεδομένα. Ας δούμε τι αλλάζει.

Τα τμήματα των ΤΕΙ Αθήνας και Πειραιά ήταν 42. Στο νέο Πανεπιστήμιο γίνονται 26, μέσω εκτεταμένων συγχωνεύσεων. Την αντιστοιχία των τμημάτων μπορείτε να δείτε στο σχήμα. Βλέπουμε ότι στη Σχολή Επιστημών Υγείας και Πρόνοιας εντάσσονται 11 τμήματα των ΤΕΙ, που συγκροτούν 6 νέα τμήματα. Για παράδειγμα τα τμήματα Αισθητικής, Ακτινολογίας, Ιατρικών Εργαστηρίων, Οδοντικής Τεχνολογίας και Οπτικής και Οπτομετρίας εντάσσονται σε ένα και μοναδικό τμήμα το τμήμα Βιοϊατρικών Επιστημών. Φυσικά τα γνωστικά αντικείμενα είναι τελείως διαφορετικά, καθώς η μόνη σχέση που έχει η Αισθητική με την Ακτινολογία και την Ακτινοθεραπεία είναι ότι… αρχίζουν από Α. Συνεπώς θα αποτελούν διαφορετικές κατευθύνσεις μέσα στο ίδιο τμήμα και με κοινά μαθήματα στο πρώτο έτος. Φυσικά στο πτυχίο θα αναγράφεται η κατεύθυνση για να ξεχωρίζουν οι μεν από τους δε. Το ερώτημα είναι πως θα εισάγονται οι φοιτητές σ’ αυτές τις κατευθύνσεις. Θα εισάγονται στο τμήμα Βιοϊατρικών Επιστημών και μετά θα επιλέγουν κατεύθυνση στο τέλος του πρώτου έτους ή θα εισάγονται εξαρχής στην κατεύθυνση. Στο μηχανογραφικό δελτίο, δηλαδή, θα υπάρχει ένα ή 5 τμήματα; Αν η επιλογή γίνεται μετά το πρώτο έτος δεν θα είναι μόνο επιλογή από τη μεριά του φοιτητή αλλά θα είναι και από τη μεριά του τμήματος, που θα πει ότι τόσες θέσεις διαθέτω σε κάθε κατεύθυνση συνεπώς δεν μπορούν να πάνε όσοι θέλουν στη μία κατεύθυνση. Αυτό θα μπορούσε να οδηγήσει ένα φοιτητή που θα επιθυμούσε να εισαχθεί στην κατεύθυνση της Ακτινολογίας να βρεθεί στα Ιατρικά Εργαστήρια. Σε ένα μήνα είναι υποχρεωμένο το Υπουργείο Παιδείας, βάσει του νόμου, να ανακοινώσει τον αριθμό των εισακτέων. Τότε θα δούμε αν θα δώσει αριθμό εισακτέων για κάθε κατεύθυνση ή θα δώσει έναν αριθμό εισακτέων για το τμήμα. Η περίπτωση του τμήματος Βιοϊατρικών Επιστημών δεν είναι η μοναδική όπου έχουμε συγχωνεύσεις τμημάτων του ΤΕΙ, αλλά είναι η πιο χαρακτηριστική λόγω των ετερόκλητων επιστημονικών αντικειμένων που θεράπευαν τα συγχωνευόμενα τμήματα των ΤΕΙ.

Διαβάστε ολόκληρο το άρθρο ακολουθώντας τον σύνδεσμο εδώ

«Περιμένοντας το Νέο Λύκειο» του Στράτου Στρατηγάκη

Αναρτήθηκε από | To blog μας | Δεν υπάρχουν σχόλια

Του Στράτου Στρατηγάκη

Μαθηματικού – Ερευνητή
stratig@yahoo.com​

Ακόμη περιμένουμε την ανακοίνωση του τρόπου λειτουργίας του νέου Λυκείου και του τρόπου εισαγωγής στις Ανώτατες Σχολές. Οι αλλαγές που εξαγγέλλονται μέσω δηλώσεων εντείνουν τη σύγχυση των μαθητών της Α Λυκείου και των γονέων τους, που ρωτούν συνεχώς τι θα γίνει με τα παιδιά μας και κανείς δεν μπορεί να τους απαντήσει. Δυστυχώς είναι πολύ μεγάλη η καθυστέρηση στην ανακοίνωση των αλλαγών. Αρκεί να θυμίσουμε ότι ο νυν Υπουργός Παιδείας κ. Γαβρόγλου είχε πει με την ανάληψη των καθηκόντων του το φθινόπωρο του 2016 ότι μέχρι το Μάρτιο του 2017 θα έχει ανακοινωθεί το Νέο Λύκειο και ο τρόπος εισαγωγής στις Ανώτατες Σχολές. Η καθυστέρηση της ανακοίνωσης πλησιάζει, λοιπόν, τον ένα χρόνο. Προφανώς κάποια δυστοκία υπάρχει, αφού το θέμα δεν είναι απλό και πέρασε από πολλές φάσεις. Ξεκινήσαμε από την κατάργηση των εισαγωγικών εξετάσεων για να φτάσουμε στις κεντρικά οργανωμένες εξετάσεις για την απόκτηση του απολυτηρίου Λυκείου, που θα χρησιμεύουν για την εισαγωγή στα ΑΕΙ.

Καλό είναι να δούμε μερικές από τις αιτίες που οδήγησαν σε αποτυχία το υπάρχον σύστημα εισαγωγής, ελπίζοντας ότι δεν θα επαναληφθούν τα ίδια λάθη και στο νέο σύστημα. Το υπάρχον σύστημα άρχισε την εφαρμογή του από το 2016 και θα διαρκέσει για 4 μόνο χρόνια, γιατί ο Υπουργός Παιδείας επιμένει ότι από το 2020 θα εφαρμοστεί το δικό του σύστημα. Η τόσο σύντομη ανάγκη αλλαγής οφείλεται στην προχειρότητα με την οποία σχεδιάστηκε και εφαρμόστηκε από τον εμπνευστή του κ. Αρβανιτόπουλο και τα πολλά μπαλώματα που χρειάστηκαν από τους επόμενους Υπουργούς Παιδείας για να καταστεί στοιχειωδώς λειτουργικό. Στον πίνακα βλέπουμε τον αριθμό των Φύλλων Εφημερίδας της Κυβέρνησης (ΦΕΚ) που εκδόθηκαν για να συμπληρώσουν ή να διορθώσουν τον αρχικό νόμο. Βρήκα στο αρχείο μου 17 ΦΕΚ που κάτι άλλαζαν στο αρχικό σχέδιο. Μπορεί να μου ξέφυγε και κάποιο. Ο αριθμός των παρεμβάσεων (μπαλωμάτων) είναι πολύ μεγάλος. Ας θυμηθούμε ότι στο αρχικό σχέδιο μετρούσαν για τον υπολογισμό των μορίων οι βαθμοί και των τριών τάξεων του λυκείου, τα επιστημονικά πεδία ήταν 5, τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας εξετάζονταν στα Οικονομικά και δεν περιλαμβανόταν η πληροφορική στα πανελληνίως εξεταζόμενα μαθήματα.

Διαβάστε ολόκληρο το άρθρο ακολουθώντας τον σύνδεσμο εδώ

«Το Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής» του Στράτου Στρατηγάκη

Αναρτήθηκε από | To blog μας | Δεν υπάρχουν σχόλια

Του Στράτου Στρατηγάκη

Μαθηματικού – Ερευνητή
stratig@yahoo.com​

Το εγχείρημα της μετατροπής σε Πανεπιστήμιο των ΤΕΙ Αθήνας και Πειραιά είναι δύσκολο. Η μετατροπή πρέπει να γίνει εν λειτουργία. Δεν γίνεται να αναστείλουν τη λειτουργία τους για το διάστημα που χρειάζεται, ώστε να οργανωθεί εξ’ αρχής το νέο Πανεπιστήμιο.

Με τον τρόπο που θα πραγματοποιηθεί η μετάβαση από τα ΤΕΙ στο Πανεπιστήμιο οι υπάρχοντες φοιτητές θα μετατραπούν από φοιτητές των ΤΕΙ σε φοιτητές Πανεπιστημίου, παρακολουθώντας, από ένα σημείο και πέρα, ένα άλλο πρόγραμμα σπουδών, που θα πρέπει να είναι τελείως διαφορετικό από αυτό που ακολουθούν τώρα. Διαφορετικά δεν έχουμε Πανεπιστήμιο αλλά ΤΕΙ με άλλο όνομα. Το νέο πρόγραμμα σπουδών χρειάζεται και τους ανάλογους διδάσκοντες, που θα μπορούν να το υπηρετήσουν.

Διαβάστε ολόκληρο το άρθρο ακολουθώντας τον σύνδεσμο εδώ